парсинг математического выражения
 

как правильно делается парсинг математического выражения из строки?
например "2*(1+2/2)"
мой ум сразу начал выдумывать пытки глазам.

Ответ: парсинг математического выражения
 

Ну как,изнутри, складывая операторы в стек, получается обраная польская запись.
Ищешь внутренние скобки, а в них потом по приоритету оператора. Для примера у тебя стек будет выглядеть так:

/ 2 2 + 1 * 2

В реалиации это немного сложнее. Смотри тут, но там как-то муторно, как-то другую статью читал, там было лучше реализовано :
https://habrahabr.ru/post/122397/

Ответ: парсинг математического выражения
 

Парсинг собственно прост. Сначала разложи код на лексемы:

цифра(2), оператор(*), начало_выражения, цифра(1), оператор(+), цифра(2), оператор(/), цифра(2), конец_выражения.

Пишется процедура, которая посимвольно проверяет строку на соответствие какой либо группе. Например проверяем в твоём случае: находим символ 2. Предполагаем что это Int. Далее стоит символ "*". Он не подходит под определение Int. Добавляем 2 в список лексем как Int. Потом * туда же добавляем как оператор. И так далее, до конца строки.

Таким образом проверишь синтаксис выражения на простые ошибки. Вдруг кто-то напишет не 10+0.9, а 10+09.

Остальное можно разложить в стек или построить дерево выражения.

Ответ: парсинг математического выражения
 

все! сделал по польски
не сказал бы что это было легко, но я доволен.

посмотреть и потестить можно здесь (выражение в самом низу)