Ряды Тейлора
 

Не вдаваясь в подробности - сходящиеся степенные ряды, являющиеся хорошим(зависит от кол-ва членов в ряде (N) => время, затраченное на вычисление; а также малости аргумента (x->0)) приближением для функции. 8)
Собственно, комп так и считает многие функции.
Ы-ы-ы-ы!

Re: Ряды Тейлора
 

Re: Ряды Тейлора
 

Re: Ряды Тейлора
 

Re: Ряды Тейлора
 

Re: Ряды Тейлора
 

Для пользователей MathCAD.
Разложить функцию в ряд Тейлора (по умолчанию - Маклорена) можно при помщи оператора series.
На картинке соответственно:
1)разложение в ряд Тейлора в окрестности нуля (в ряд Маклорена) ф-ции cos(x)
2)разложение в ряд Тейлора в окрестности нуля (в ряд Маклорена) ф-ции cos(x) с указанием порядка малости - высшая степень не превосходит 11 , т.е. О(x^11).
3)разложение в ряд Тейлора в окрестности 2 функции cos(x) , О(x^4)
8)

Ответ: Ряды Тейлора
 

Ерунда - тригонометрия в ПК реализована через многочлены Чебышева. Очевидно почему 8)

Ответ: Ряды Тейлора
 

Спустя четыре года импер спорит сам с собой?

Ответ: Ряды Тейлора
 

А мне не очевидно

Ответ: Ряды Тейлора
 

Полиномы Чебышева позволяют получить приближение значения функции для произвольной точки, имея значение в некоторой точке с ошибкой, независящей от расстояния между известной и искомой точкой. Приближение через ряд Тейлора подобным свойством не обладает, что приводит к падению точности приближения значений, значительно отстоящих от исходного (чем дальше - тем хуже).

Ответ: Ряды Тейлора
 

Блин - а картинки-то куда делись?