Проверка пересечения треугольника и прямоугольника
 

Простая задача. Нужно определить есть ли пересечение треугольника с прямоугольником.
В сети все советы сводятся к одному алгоритму:
1) Проверка принадлежности точек треугольника прямоугольнику.
2) Проверка пересечения сторон если первое действие не дало результатов.

Но тут у возник вопрос - а нет ли более упрощенного и менее затратного по вычислениям способа? Само собой не обязательно исключать первый пункт, но можно ли обойтись без поиска пересечений по всем 12 отрезкам? Вопрос скорее по оптимизации. Первый вариант алгоритма я уже решил. Но перед тем как делать лучше узнать о более простых способах.

Ответ: Проверка пересечения треугольника и прямоугольника
 

если проекции фигур вдоль всех сторон пересекаются - есть пересечение.

Ответ: Проверка пересечения треугольника и прямоугольника
 

Хотя удобнее фигуры проецировать на нормали к сторонам.

Ответ: Проверка пересечения треугольника и прямоугольника
 

http://noregret.org/tutor/n/collision/#2
Что-то из этого способа я нашел здесь.
Хотя как мне кажется способ ничуть не менее затратный.

Ответ: Проверка пересечения треугольника и прямоугольника
 

Способ вообще не затратный.
Сразу проверяй твои фигуры по Bounding box'ам. Очевидно, что если коллизии там не будет, то фигуры не касаются друг друга. В противном случае, юзай SAT( то, что ты нашел на сайте).
А если на это дело ещё натянуть какой-нибудь quadtree, работать будет моментально.