[YellowAfterlife]

Как я упомянул, преобразовать нужно не в двоичное число, а из двоичного. Результат хранится исключительно как строка для вывода на экран.

Сообщение от pax

А что ты получишь делением двоичного числа на 10? Тут как обычно возведение двойки в степень и сложение.

Принцип, в кратце (псевдокод):

function toString(number) {
    result = ""; // результат
    while (number != 0) {
        digit = number % 10; // цифра в конце числа
        result = chr(ord("0") + digit) + result; // записываем ее в результат
        number = number / 10; // переходим к следующей цифре
    }
    return result;
}

Суть в том что деление\модуль должны будут быть реализованы отдельно.

Сообщение от SBJoker

Классическое: "читаем биты справа налево, преобразуем каждую единицу в число по принципу 2^позиция бита. Прибавляем к итоговому числу. И так по всем битам числа." Не подходит?

Для чисел большой размерности надо прикручивать математику больших чисел на строках.

Подходит (и легко реализуется) для числа влезающего в стандартный формат, т.е. 32 бита, или немного больше для double (не могу сказать наверняка разрядность мантисы).
Строковая математика - неплохой вариант, хотя мне кажется что она будет работать по скорости не очень быстро. Думаю это можно немного исправить таблицей констант (2^n), но нужное количество итераций не очень радует.