[den]

предполагаемое решение (и продолжение)

Возьмем точку на окружности A, центр O, и другую точку B. Хорда AB будет больше радиуса, если угол АОВ > 60 градусов.
Закрепляем точку А, а В движем по окружности, и рисуем хорды AB. С вероятностью (360 - 60 - 60) / 360 = 66.(6)% хорда будет больше радиуса.
Отодвигаем точку А на бесконечно малое расстояние, и снова кружим В. Получаем такие же результаты, и так далее.
По идее, таким способом мы перебрали все хорды по два раза.
Думаю ответ либо 66.(6)% либо 33.(3)%
Гуглить пока не буду, завтра ещё подумаю)