Добавь ServerAlias аналогично ServerName:
<VirtualHost 37.139.0.247:80>
DocumentRoot "/var/www/fsectorgame.ru/public_html"
ServerName fsectorgame
ServerAlias fsectorgame.ru
<Directory "/var/www/fsectorgame.ru/public_html">
allow from all
Options +Indexes
</Directory>
</VirtualHost>
<VirtualHost 37.139.0.247:80>
DocumentRoot "/var/www/code.fsectorgame.ru/public_html"
ServerAdmin admin@fsectorgame.ru
ServerName fsectorgame
ServerAlias code.fsectorgame.ru
<Directory "/var/www/code.fsectorgame.ru/public_html">
allow from all
Options +Indexes
</Directory>
</VirtualHost>
Не забудь потом рестартнуть Apache.
Да и nginx в разы приятнее настраивать
