Учти что поиск по тексту как у тебя не будет использовать никакой индексации, и на больших таблицах может быть очень дорогим, тем более что ты не ограничиваешь число результатов.
Для регулярок, тебе нужно использовать `new RegExp()`. А чтобы использовать индексацию по полю, то можешь сделать так:
Что говорит "начинается с". Естественно это зависит от капитализации символов, поэтому ты может захочешь хранить копию текста с toLowerCase() заранее. Индексация как понимаю будет tree с нодами по алфавиту, что очень продуктивно, тебе не нужно париться как индекс работает и т.п., главное создай индекс по полю. Да и советую убедиться что в регулярке нету ничего "опасного", т.к. сделать её очень тяжолой - весьма просто, следственно и загрузить твою БД, сложной регуляркой не составит труда.