Насчет производной:
Производная это просто. Если конечно ты не вычисляешь формулу прямо в строке какими нибудь циклами. Если ты делаешь
так, то тут просто обходишь все ветки дерева и по стандартным правилам составляешь новое дерево(производной).
А вот первообразную кака находить я ХЗ, но думаю решение есть, напрягать мозги пока не хотел по этому поводу.
Удачи)