[polopok]

Ура ! свершилось ... чисто случайно нашёл параметр .
Теперь всё работает . Хотя и есть небольшая погрешность ,но ею можно пренебречь ,настолько она незначительна .
Вот код: (нажать offtop)

Graphics 800,600,32,2 
fntArial=LoadFont("Arial",16) 
SetFont fntArial 

w = 40 
h = 20
tilex =8
tiley = 6
;gex = LoadImage ("hex3.png") :MaskImage gex,255,255,255
gex = CreateImage(w+1,h+1)
SetBuffer ImageBuffer(gex)
Color 238,118,0
Line 0,h/2		,w/4,0
Line w/4,0	,w/4*3,0
Line w/4*3,0	,w,h/2
Line w,h/2	,w/4*3,h
Line w/4*3,h	,w/4,h
Line w/4,h	,0,h/2
Color 255,255,255

gex_activ = CreateImage(w+1,h+1) 
SetBuffer ImageBuffer(gex_activ)
	Color 102,205,0
	Rect (w/4 +0.15) , 0 ,  (w/2 +0.15) , h ,1
SetBuffer BackBuffer() 

While Not KeyHit(1) 
ClsColor 110,110,112
Cls
	If KeyHit(2) Then a = a +1 : a = a Mod 3 
mx# = MouseX() : my# = MouseY()

		For j=0 To tiley
			For i=0 To tilex
				x = i * w/4*3
				y = j * h +(i Mod 2)*h*0.5
				
			If a = 0 Then 
				DrawImage gex, x , y
				Text x+(w/4) , y+(h/2-5) ,I+","+j
					visual$ = " гексагонами "
			Else If a = 1 
				Color 238,118,0
				Rect x , y , w , h , 0
				Color 255,255,255
				Text x +(w/4) , y +(h/2-5) ,I+","+j
					visual$ = " квадратами "
			Else If a = 2
				Line x , y , x , y + h
				Line x , y , x +w , y
					visual$ = " линиями "
			End If 
								
	       		Next
		Next
		sx# =Floor#   (mx#/(w+0.15) * 4/3 - 0.15)  ;
		sy# =Floor#   ( my#/h - (sx# Mod 2)/2 );
		sxx = Int( (sx#))
		syy = Int( (sy#))
	
		
		ssx# =  (mx#/w * 4/3) ;
		ssy# = ( my#/h - (sx# Mod 2)/2); 
		
			xx = sxx * w/4*3
			yy = syy * h +(sxx Mod 2)*h*0.5	

		
	Color 0,0,255
	;Text xx - 5, yy - 5 ,"*"
	;Line xx , yy , xx , yy + (h/2)
	Color 255,255,255
	DrawImage gex_activ , xx , yy

;	Text 300 ,40 ,"Sx : "+ssx#
;	Text 300 ,55 ,"Sy : "+ssy#

	Text 500 ,185 ," Вычисления :"	
	Text 500 ,200 ,mx# +" / "+w+" * "+4/3+" = "+sx+"     :i"
	Text 500 ,215 ,my# +" / "+h+" - "+ (sx Mod 2)/2+" = "+sy+"     :j"
	Text 400 ,40 ,"Положение мышы в сетке : U : "+sxx+"  V :"+syy
	Text 400 ,55 ,"Координаты мышы в сетке : UX : "+xx+"  VY :"+yy
	Text 400 ,10 ,"Клавиша 1 меняет виды сетки  "
	Text 400 ,25 ,"Вид : "+visual$
Flip ; Меняем буфер 
Wend 
FreeFont fntArial 
End