Показать сообщение отдельно
Старый 22.07.2012, 20:29   #2
jimon
 
Сообщений: n/a
Ответ: ЕГЭ цистерны и бидоны

аналитическая часть решения


высота сегмента с углом a, h = r(1-cos(a/2))
площадь сегмента с углом a, s = (r^2(a - sin(a)))/2

1) v1 = v2

2) l * s1 = l * s2 (l - длина цистерн, считаем равной)

3) (r^2(a - sin(a)))/2 = (4*r^2(a2 - sin(a2)))/2

4) (a2 - sin(a2)) = 4 * (a - sin(a))



численная часть решения :


5) a2 = a * k ?

судя по этому
http://www.wolframalpha.com/input/?i...%28y%29++wrt+y

a2 ~= a * 0.7

6) h2 / h1 = 2r(1-cos(a2/2)) / r(1-cos(a/2))

7) h2 / h1 = 2(1-cos(a*0.7/2)) / (1-cos(a/2))

http://www.wolframalpha.com/input/?i...%28a%2F2%29%29

зависимость не такая простая если честно, что и логично



ps. а вот нефиг давать задачу на R2 = 2 * R1 если результат зависит от абсолютного значения R1
 
Ответить с цитированием
Сообщение было полезно следующим пользователям:
impersonalis (22.07.2012)