[MiXaeL]

Барицентрические координаты не гуглил, но у тебя же все на рисунке есть.
Ты знаешь в нормальных координатах положение вершин треугольника. Знаешь расстояния от объекта до них.
Т.е. у тебя есть явные уравнения трех окружностей (есть центры и радиусы), нужно найти точку их пересечения. Система не сложная, да и, уверен, можно найти решение в интернете. Формулы будут немаленькие, это да.