Извините, ничего не найдено.

Не расстраивайся! Лучше выпей чайку!
Регистрация
Справка
Календарь

Вернуться   forum.boolean.name > Программирование в широком смысле слова > Математика

Математика Методы математического моделлирования, программирование математических концепций, роль математики в создании игр

Ответ
 
Опции темы
Старый 06.12.2008, 01:48   #1
ViNT
Модератор
 
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений
(для 817 пользователей)
Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

Доброе время суток!
Уважаемые математики, нужна ваша помощь!

В общем, нужно вычислить арккосинус с помощью разложения в степенной ряд. Проблема в том, что никак не могу найти формулу An в выделенной сумме. Видел разложение для N с нуля, но оно не пойдет, нужно юзать именно такое, как дано на картинке. Возможно, я туплю, но сообразить не могу. В общем, помогите, чем сможете.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Taylor.png
Просмотров: 9327
Размер:	7.3 Кб
ID:	5039  
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Старый 06.12.2008, 02:17   #2
jimon
 
Сообщений: n/a
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

ну там где n с нуля просто поставь n = 1 и от каждого используемого n отними 1
разложения arcsin есть тут http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
 
Ответить с цитированием
Старый 06.12.2008, 02:21   #3
ViNT
Модератор
 
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений
(для 817 пользователей)
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

Видел это разложение, пытался сделать так, но почему-то не получилось. Может как-то можно интерпретировать именно данную формулу? Мне нужно найти An, потом Tn=A(n+1)/A(n), т.е. рекуррентную формулу.
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Старый 06.12.2008, 02:26   #4
impersonalis
Зануда с интернетом
 
Аватар для impersonalis
 
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений
(для 20,935 пользователей)
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

перечитал вопрос несколько раз. Ничо не понял. Давай по порядку без лишней инфы.
http://forum.boolean.name/showthread.php?t=1305
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Старый 06.12.2008, 02:30   #5
ViNT
Модератор
 
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений
(для 817 пользователей)
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

Сообщение от impersonalis Посмотреть сообщение
перечитал вопрос несколько раз. Ничо не понял. Давай по порядку без лишней инфы.
http://forum.boolean.name/showthread.php?t=1305
Хорошо, плюнем на Тейлора
Меня интернсует только как будет выглядеть выделенный кусок в виде функции от N, без всяких многоточий.
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Старый 06.12.2008, 02:42   #6
impersonalis
Зануда с интернетом
 
Аватар для impersonalis
 
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений
(для 20,935 пользователей)
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

так? MyF(x,N)
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: tei.jpg
Просмотров: 13977
Размер:	12.3 Кб
ID:	5040  
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Сообщение было полезно следующим пользователям:
ViNT (08.12.2008)
Старый 06.12.2008, 02:54   #7
ViNT
Модератор
 
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений
(для 817 пользователей)
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

Помоему не пойдет, A2 уже "уплывает"(по сравнению с примером):

UPD:
Вообще завтра проверю сходимость ряда, может мне в методичке свинью подсунули.

UPD2:
Видимо не то, даже Tn получается независимым от N, выходит 49x^2/60
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: derive1.png
Просмотров: 2704
Размер:	9.8 Кб
ID:	5041  

Последний раз редактировалось ViNT, 06.12.2008 в 13:44.
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Старый 06.12.2008, 18:14   #8
ViNT
Модератор
 
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений
(для 817 пользователей)
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

Больше никаких идей нет?
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Старый 06.12.2008, 23:43   #9
impersonalis
Зануда с интернетом
 
Аватар для impersonalis
 
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений
(для 20,935 пользователей)
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

Блин! больше нет слов, а не идей.
Я сделал то, что ты просил.
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Старый 07.12.2008, 01:28   #10
ViNT
Модератор
 
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений
(для 817 пользователей)
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

Спасибо за попытку помочь, но почему-то не получается - возможно, ошибка где-то в исходной формуле.
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Старый 07.12.2008, 03:50   #11
impersonalis
Зануда с интернетом
 
Аватар для impersonalis
 
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений
(для 20,935 пользователей)
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

jimon писал:

в твоём случае pi/2 минус эта формула
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Старый 07.12.2008, 08:34   #12
ViNT
Модератор
 
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений
(для 817 пользователей)
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

Сообщение от impersonalis Посмотреть сообщение
jimon писал:

в твоём случае pi/2 минус эта формула
Знаю, что pi/2-формула, но аркисеус(без pi/2) также не сходится.
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Старый 07.12.2008, 17:28   #13
impersonalis
Зануда с интернетом
 
Аватар для impersonalis
 
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений
(для 20,935 пользователей)
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

Сообщение от ViNT Посмотреть сообщение
Знаю, что pi/2-формула, но аркисеус(без pi/2) также не сходится.
Блин,.. Парень!
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: ряд.jpg
Просмотров: 2329
Размер:	25.8 Кб
ID:	5045  
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Старый 08.12.2008, 21:12   #14
ViNT
Модератор
 
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений
(для 817 пользователей)
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)

Спасибо за помощь, вроде разобрался.
(Offline)
 
Ответить с цитированием
Сообщение было полезно следующим пользователям:
impersonalis (08.12.2008)
Ответ


Опции темы

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.

Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Ряды Тейлора impersonalis Математика 10 24.10.2012 00:17
Формула Градиента kyb66 Основной форум 6 14.12.2007 14:27
Формула конопли HolyDel Болтовня 14 05.11.2007 18:14
Формула, нахождения пересечения прямых линий, и их точки пересечения. moka Алгоритмика 3 01.05.2007 00:36


Часовой пояс GMT +4, время: 10:07.


vBulletin® Version 3.6.5.
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Перевод: zCarot
Style crйe par Allan - vBulletin-Ressources.com