Вектора

[MiXaeL]

Есть N векторов большой длины L, L>>N. Есть вектор b в том же пространстве, который в теории есть сумма наших векторов с какими-то коэффициентами. На практике это не совсем так по разным причинам.
а) Нужно найти лучшее разложение b по этим векторам
б) Лучшие n разложений, чтобы иметь возможность определить значимость результата

Качество разложения определяем банально по какой-нибудь метрике. Например, (1 - корреляция Спирмена векторов b и найденного).

Возможно есть какой-то вероятностный подход к решению.
В общем, в какую сторону гуглить?)

[impersonalis]

МНК?

[MiXaeL]

Сообщение от impersonalis

МНК?

Да, можно попробовать только для первого пункта.
Вообще говоря, у меня все-таки коэффициенты должны быть целые, но... в общем, это модель, а в реальности все очень-очень сложно.

[RegIon]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%...B7%D0%B8%D1%81
http://fxdx.ru/category/azis-vektorn...tora-po-bazisu
можно разобрать скрипт http://matematikam.ru/vectors/basis-expansion.php
Только я думаю долго будете вычисление

[MiXaeL]

Сообщение от Костян

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%...B7%D0%B8%D1%81
http://fxdx.ru/category/azis-vektorn...tora-po-bazisu
можно разобрать скрипт http://matematikam.ru/vectors/basis-expansion.php
Только я думаю долго будете вычисление

[sarcasm mode]Ох ты ж блин, спасибо. А я-то думал, что 444 (N) вектора не могут образовать базис в 4^7-мерном (L, L >> N) пространстве. Выручил![/sarcasm mode]

[RegIon]

Сообщение от MiXaeL

[sarcasm mode]Ох ты ж блин, спасибо. А я-то думал, что 444 (N) вектора не могут образовать базис в 4^7-мерном (L, L >> N) пространстве. Выручил![/sarcasm mode]

Я не знаю на сколько Вы тупы глупы, сударь.

[MiXaeL]

*рукалицо*
хорошо, очень умный сударь. Вперед:
a = (1, 2, 3, 4, 5, 6)
b = (1, 0, -1, 3, 7, 9)

Разложите мне вектор c = (1, 1, 1, 1, 1, 1) по первым двум максимально близко. Т.е. требуется найти вектор d = x*a + y*b, такой, что dist(c, d) - min среди всех линейных комбинаций а и b, dist - любая мера, для начала пусть обычный эвклид. Именно в этом задача.

МНК справляется с этим, т.к. задача эквивалентна решению СЛУ, где неизвестных больше, чем уравнений. А вот при чем тут базис, прошу пояснить, мне "тупому".