Задача пор бублик !!

[IGR]

Вот по математике задали задачу !! Мудрую...
Суть в чем:
Есть бублик, который мы разрезаем !! Резать нужно так, что бы получить максимальное число кусков !! т.е. получаем последовательность, енные елемент которой это колличество полученых кусков при енном порезе !!
Получаем:
1, 2, 4, ...
Нужно найти формулу етой последовательности и потом на основе ее найти формулу для нахождения колличества кусков при енном порезе !!
Но без певформулы вторую никак не найти !! А у меня чет неполучается пока первую даже найти !! Поможете ??

[Lamb]

это вроде прогрессия геометрическая получается
первый член которой - 1, т.е. целый бублик, второй член больше в два раза, то есть q=2.
формула последовательности равна: b(n)=b(n-1)*q
соответсвенно при разрезе (b) n, получаем что количество кусков:
b(n)= b1*q^(n-1)
(b2=b1*q, b3=b2*q=b1*q*q=b1*q^2, b4=b3*q=bi*q*q*q=b1*q^3, ...)
хотя с другой стороны бублик можно порезать и по-другому...
но думаю, если это школьная задача - то на прогрессию скорее всего...

[IGR]

Lamb, не, нешкольная...

Тичер в универе заболел и говорит:
- вот я заболел, пойду на болничное !! так что лекции пока вести у вас небуду, а пока меня нет вот вам задачка решайте !! надеюсь когда я выйду с больничного вы успеете ее решить !!

кста, в атаче на картинке я там последний порезнавельно зделал !! там можно подругому, если если провести ножом по касательной до внутренего круга бублика то получится еще 2 очень маленьких кусочка !! но если помыслить, то такое можно зделать еще с 3-х остальных сторон, таким образом мы не исполузуем не одинс кусков которые получены в предедущем порезе, т.е. на прогресию мало похоже вообще

[Lamb]

я об этом подумала, но все равно через прогрессию получится больше кусков, так как ты постоянно удваиваешь количество имеющихся, а если по касательной, то нет...
хотя, если порисовать, может по касательным и больше получится...

[IGR]

хотя, если порисовать, может по касательным и больше получится...

по касательной невариант...
там их размеры постоянно именьшаютя к бесконечности восьмимильными шагами !! вообще резать можно по разному, но существует формула по которой можно найти количество порезов, но вот как найти эту формулу ??

[IGR]

кста, это именно бублик (обьемный, а не кольцо) !!

слава Богу решение нашел !! так что все окай !!
последовательность: 1, 2, 6, 13, 24, 40 ...
формула: b(n) = n*(n^2+3*n+/6