Радиус среза круга

[WISHMASTER35]

Как определить радиус круга в точке [0;y]?
Пробовал так

private float GetRadius(float y) {
   // y = [0, radius]
   float k = y/radius;
   k = (float) Math.cos( Math.toRadians(k*90) );
   return radius*k;
}

Но функция выдает радиус немного меньше, чем реальный.
Т.е. мне нужно вычислить длину зеленой полоски. Сейчас она как видите не верна т.к. не на весь круг. Похоже это правильно зазывается хорда.

[moka]

Чё?
Лично я вопроса не понял.
Картинка не наглядна, и не объясняет - не помогает понять вопрос.
Ты хочешь вычислить радиус между зелёной полоской и центром (красной точкой)?

Если да, то просто: abs(yA - y.
Где yA - это y центра окружности, а yB это y зелёной полоски.

Учитывай, что то что ты знаешь - другие не знают. Читать чужие мысли мы пока не научились, следственно выражай мысль с достаточными данными для тех кто вообще не в теме, иначе тебе не помогут.

[den]

ТС видимо имеет в виду хорду

[radiobutton]

У круга радиус всегда одинаков.

[dsd]

x*x+y*y-radius*radus = y
x*x = radius*radius - y*y + y

x1=sqrt( radius*radius - y*y + y) x2=-sqrt( radius*radius - y*y + y)

length = x1-x2
А так почему нельзя сделать?

[WISHMASTER35]

radiobutton, ну я писал про срез круга.
Обновил первый пост. Впрочем как сказал Den это хорда.
dsd, да, все правильно. Спасибо!

private float GetRadius(float y) {
return (float) Math.sqrt( radius*radius - y*y + y);
}

[WISHMASTER35]

dsd, что-то у меня твои равенства не сходятся.

int x = 5, y = 10;
int r = 20;
int tmp = x*x+y*y-r*r; // = -275

А должно было быть равным y т.е. 10?

[radiobutton]

Если y это длина перпендикуляра проведенного к секущей (той твоей линии зеленой) из центра окружности, то длина секущей будит равна

2 * sqrt(r * r - y * y)

где r радиус.

[WISHMASTER35]

Сообщение от radiobutton

Если y это длина перпендикуляра проведенного к секущей (той твоей линии зеленой) из центра окружности, то длина секущей будит равна

2 * sqrt(r * r - y * y)

где r радиус.

Странно, но и эта формула работает.
И эта sqrt( radius*radius - y*y + y) работает. Хотя они разные.

[impersonalis]

если от центра вниз до хорды расстояние Y
то длина хорды = 2*L
где L = катет, в прямоугольном треугольнике с другим катетом, равным Y и гипотенузой R (радиус круга). Отсюда R^2=L^2+Y^2 (т. Пифагора)
или L=sqrt(R^2-Y^2)
длина хорды = 2*sqrt(R^2-Y^2)

(блин, всегда я к шапочному разбору попадаю - хоть прокомменчу решение)

в крайних точках решение очевидно верное:
1) в самом низу (и верху) Y=-R (или Y=R) => ans=2*sqrt(R^2-R^2)=0
2) в центре Y=0 => ans=2*sqrt(R^2-0)=2*R=D (диаметр)

В обшем - напортачить можно только с вычислением Y, который должен быть равен длине перпендикуляра от центра круга до хорды. Причём модуль брать не обязательно, т.к. величина входит в выражение во второй степени.

[dsd]

А вот нет, я в виду имел уравнение окружности и прямой, и дальше искал пересечение.

[radiobutton]

Сообщение от WISHMASTER35

Странно, но и эта формула работает.
И эта sqrt( radius*radius - y*y + y) работает. Хотя они разные.

sqrt( radius*radius - y*y + y)
эта формула может работать в частном случае, когда y = 3 * (r*r -y*y)
или

3*y*y + y - 3*r*r = 0

D = 1 - 4 * 3 * (-3 * r * r) = 1 + 48 r*r

y = (-1 +- sqrt(1+48*r*r)) / 6

При такой ситуации та формула будит работать.

[impersonalis]

Сообщение от dsd

А вот нет, я в виду имел уравнение окружности и прямой, и дальше искал пересечение.

x1=sqrt( radius*radius - y*y + y) x2=-sqrt( radius*radius - y*y + y)

length = x1-x2

Если не ошибаюсь, в выводе произошло смешение y как координаты и как величины перпендикуляра. А так - упрощение даёт похожий результат (проверь).

[WISHMASTER35]

Я теперь запутался.

[MiXaeL]

Или я тупой или это:
2*(R^2 - y^2) ?
Типа прямоугольный треугольник, гипотенуза - радиус имеющегося круга, у - катет. Получаем второй катет и домножаем на два - вот и длина зеленой полоски.

АПД: не прочитал коммента radiobutton'a. Но товарищ переключатель дело говорит.
И импер дело говорит, мне крысы наиграли.