Извините, ничего не найдено.

CRASHER · 11.12.2010, 04:49

Значит, задача была поставленна в таком виде.

Есть три вершины, образующие треугольную грань, для каждой из которых известны её 3d коорлинаты и UV координаты текстуры.
Есть вершина внутри грани(лежит в её плоскости ) с известными 3d координатами.
КАК найти, какие будут у этой вершины UV?

                     B
                     .
                    / \
                   /   \
                  /     \
                 /   .D  \
                /         \
               .-----------.
             A              C

Решено было так.

Vector3 A = new Vector3(1, 0, 0);        Vector2 Auv = new Vector2(0, 0);
Vector3 B = new Vector3(10f, 4f, 4f);    Vector2 Buv = new Vector2(1, 0);
Vector3 C = new Vector3(0, 6f, 13f);     Vector2 Cuv = new Vector2(0.5f, 1);
Vector3 D = new Vector3(4, 3, 5); 
Vector3 N = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(B - A, C - A)); 
float AreaABC = Vector3.Dot(N, Vector3.Cross(B - A, C - A));
float AreaPBC = Vector3.Dot(N, Vector3.Cross(B - D, C - D));
float AreaPCA = Vector3.Dot(N, Vector3.Cross(C - D, A - D)); 
float b = AreaPCA / AreaABC;float a = AreaPBC / AreaABC;
float c = 1.0f - a - b; 
Vector2 Duv = a * Auv + b * Buv + c * Cuv;

Внимание вопрос. Что сдесь вообще происходит?)
Понял что решение идет через барицентрические координаты.
Впринцепе можно это представить в формате кода блитза, тогда я сам все пойму

Morganolla · 11.12.2010, 14:31

Для стороннего наблюдателя - это абракадабра, так как нет хедеров описывающих типы данных и методы вектор2,3 и т.д.
Или ты думаешь, что все здесь гении типа джимона и кнайтмара?
Откуда ты всю эту хрень выдернул, чувак?

impersonalis · 11.12.2010, 14:44

а чо тут непонятного:
Vector3 -трёхмерный вектор
Vector2 -двумерный
Normalize - нормализация
Cross - векторное умножение
Dot - скалярное

Morganolla · 11.12.2010, 14:48

Ты уверен что "Cross - векторное умножение" ?

CRASHER · 11.12.2010, 16:14

Эммм, так я не понял это можно разшифровать?)
Как это на блитзе бы выглядело?

falcon · 11.12.2010, 17:21

CRASHER · 11.12.2010, 18:08

impersonalis, объясни пжалст про Vector2 и Vector3. Как это в блитз записать можно? И функцию нормализ я тоже не понимаю.

falcon · 12.12.2010, 00:25

тут vector это структуры..
в блице так:

Type vector2
      Field x#,y#;
End Type

ну с vector3 аналогию провести надеюсь сообразишь.
нормализация - приведение вектора к единичной длине.
соответственно именно это ф-ция и делает.

CRASHER · 12.12.2010, 07:23

Если кто то понял как код работает, пжалст объясните как мне найти эти векторы ? Я так понял Vector3 это Nx,Ny,Nz, а Vector2 это UV верно?

12.12.2010, 10:42

Сообщение от CRASHER

Если кто то понял как код работает, пжалст объясните как мне найти эти векторы ? Я так понял Vector3 это Nx,Ny,Nz, а Vector2 это UV верно?

; вычитание векторов
Function Sub3(Dst#[3], Src1#[3], Src2#[3])
	Dst[0] = Src1[0] - Src2[0]
	Dst[1] = Src1[1] - Src2[1]
	Dst[2] = Src1[2] - Src2[2]
End Function

; векторное произведение векторов
; по сути получается перпендикуляр к плоскости образующейся исходными двумя векторами
Function Cross3(Dst#[3], Src1#[3], Src2#[3])
	Dst[0] = Src1[1] * Src2[2] - Src1[2] * Src2[1]
	Dst[1] = Src1[2] * Src2[0] - Src1[0] * Src2[2]
	Dst[2] = Src1[0] * Src2[1] - Src1[1] * Src2[0]
End Function

; скалярное произведение векторов
; в результате получается косинус угла между исходными векторами
Function Dot3#(Src1#[3], Src2#[3])
	Return Src1[0] * Src2[0] + Src1[1] * Src2[1] + Src1[2] * Src2[2]
End Function

; нормализация вектора, приведение его к единичной длине
; просто делим элементы вектора на длину
Function Normalize3(Dst#[3], Src#[3])
	Local Dot# = Dot3(Src, Src)
	If Dot > 0.001 Then
		Dot = 1.0 / Sqr(Dot)
		Dst[0] = Src[0] * Dot
		Dst[1] = Src[1] * Dot
		Dst[2] = Src[2] * Dot
	Else
		Dst[0] = 0
		Dst[1] = 0
		Dst[2] = 0
	End If
End Function

; инициализация
Function Vector3(Dst#[3], x#, y#, z#)
	Dst[0] = x
	Dst[1] = y
	Dst[2] = z
End Function

; инициализация
Function Vector2(Dst#[2], x#, y#)
	Dst[0] = x
	Dst[1] = y
End Function

Function ComputeUV(A#[3], Auv#[2], B#[3], Buv#[2], C#[3], Cuv#[2], D#[3], Duv#[2])

	Local T1#[3], T2#[3], T3#[3], N#[3]
	Local r1#, r2#, r3#

	; получаем два ребра AB и AC
	Sub3(T1, B, A)
	Sub3(T2, C, A)

	; берем перпендикуляр к плоскости треугольника, образованого его ребрами
	Cross3(N, T1, T2)

	; нормализуем чтобы получить вектор нормали
	Normalize3(N, N)

	; получаем ребра DB, DC
	Sub3(T1, B, D)
	Sub3(T2, C, D)

	; перпендикуляр к образуемой плоскости
	Cross3(T3, T1, T2)

	; косинус угла между ним и нормалью
	r1 = Dot3(N, T3)

	; получаем ребра DC, DA
	Sub3(T1, C, D)
	Sub3(T2, A, D)
	
	; перпендикуляр к образуемой плоскости
	Cross3(T3, T1, T2)

	; косинус угла между ним и нормалью
	r2 = Dot3(N, T3)

	; косинус третьего угла (сумма всех косинусов углов равна единице)
	r3 = 1.0 - AreaPBC - AreaPCA

	; используем косинусы для определения долей от каждой вершины
	Duv[0] = Auv[0] * r1 + Buv[0] * r2 + Cuv[0] * r3
	Duv[1] = Auv[1] * r1 + Buv[1] * r2 + Cuv[1] * r3

End Function

Local A#[3], Auv#[2]
Local B#[3], Buv#[2]
Local C#[3], Cuv#[2]
Local D#[3], Duv#[2]


Vector3(A, -1,  0,  0)
Vector2(Auv,  0.0,  0.0)

Vector3(B,  0,  1,  0)
Vector2(Buv,  1.0,  0.0)

Vector3(C,  1,  0,  0)
Vector2(Cuv,  1.0,  1.0)

Vector3(D, 0, 0.5, 0)

ComputeUV(A, Auv, B, Buv, C, Cuv, D, Duv)

Print(Str(Duv[0]))
Print(Str(Duv[1]))

WaitKey()


End

Работает корректно, судя по рисунку

ЗЫ
Лучше юзать массивы, вместо типа, т.к. доступ к ним чуток быстрее, к тому же не надо задумываться об управлении памятью (хотя по хорошему выделять память для таких вычислений извращение, лучше вынести всю математику в длл)

12.12.2010, 11:42

Ох шыт, очепятка там была в нормализации вектора, забыл квадратный корень.

CRASHER · 12.12.2010, 12:47

Сообщение от Venom2

Ох шыт, очепятка там была в нормализации вектора, забыл квадратный корень.

Вот вот, а я и думаю что то у меня не выходит

Можешь написать строку которую нужно за менить и строку которой нужно заменить?

12.12.2010, 13:17

Сообщение от CRASHER

Вот вот, а я и думаю что то у меня не выходит

Можешь написать строку которую нужно за менить и строку которой нужно заменить?

в Function Normalize3 было

Dot = 1.0 / Dot

а надо

Dot = 1.0 / Sqr(Dot)

скалярное умножение вектора на себя дает фактически квадрат длины, потому корень нужен