эта формула сойдёт?

Так как формула работает для одно-,дву- и трёхмерного пространства, можно предположить, что она не утратит работоспособность и в 4-мерном евклидовом пространстве. :blink:
Т.е. получается: гипермуха, чтобы преодолеть кратчайшее расстояние внутри тессерактной комнаты (каждая грань=а) преодолеет:
[/b][/quote]
менного поразмыслив пришёл к тому же мнению! :super:
гипермуха... хм.. что то в этом есть! :rolleyes:

ещё раз извиняюсь не сойдет
Совсем меня запутали вы не просто формулу пишите, доказывайте её
Среди ВАС тут легко усомниться в своих способностях
ваш опыт сбивает с толку (ну типа если пропущу правильный ответ, не ловко будет и не красиво , поетому ещё раз !! sorry !! :dontknow:



уезжаю в командировку по работе (халтура) возможно не будет доступа и собсно меня здесь,,,,,
в воскресенье заскочу точно .... B)

все ответы неверные :)
муха ведь по условию задачи не летит внутри куба, а ползет по стенкам.

вот принцип решения:
S=sqr(x^2+a^2)+sqr((a-x)^2+a^2)
собственно нужно найти значение параметра x (может быть от 0 до a), при котором S принимает минимальное значение.

x - определяет точку, в которой муха доползает до низа боковой грани и переходит на нижнюю.

рисунки рисовать? :)

ЗЫ. не, это не я такой умный, просто это классическая олимпиадная задача. хотя по прошествии n лет и вправду её решение кажется пустяковым делом :) главное - правильно условие понять

олимпиаднаяну приложи, так на всякий случай не хочу всех путать
она в принципе теорема ПИФАГОРА
хорошая задача я её не решил на олимпе, но запомнил как интересную

не заметил...
тагда вот:
доказательство привести?

да и лучше рисунок с ним

Вообще начал придумывать игру (логическая) !!! REVERSI !!! >O<
причем после знакомства с Blitz3D хочу сделать трёхмерную и в итоге шароварную для чужих,
у меня был прототип (писал раньше) сейчас перевожу формулы в blitz
если кому интересно говорите мнение(подсказывайте велосипед)
ну и ваще , топик теперь в болтовне можно общаться не в привате !!! :bravo: !!!
:speaking:

Дифференцировать формулу по x и решить уравнение, приняв правую (в данном случае левую - S) часть равной 0 (+провести исследование поведения ф-ции в окрестности найденных экстремумов)?

Кстати - формулировка дейстивтельно была непонятной =\

первым делом надо спроецировать диагональ на грани... вариантов куча...
но мы найдём кратчайший
сразу можно заметить, что проекция диагонали пройдёт по 2-м плоскостям или по плоскости и одному ребру.
для удобтва развернём 2-е перпендикулярные плоскости в одну (1)
найдём минимальный путь от противного(примитивно, но эффективно).
начнём со случая №1 ( 2)
путь = a + a * sqr 2 = a * ( 1 + sqr 2 )
по условию сказано , что нельзя по рёбрам ходить, но мы взяли придельно близкий путь
рассмотрим случай №2 (3)
точка перегиба пути на a/4 от вершины
путь = sqr ( (a/4)^2 +a^2) + sqr ( (3*a/4)^2 + a^2) = a * sqr ( 1/16 + 1 ) + a * sqr ( 9/16 + 1)
это меньше чем случай 1
рассмотрим случай №3 (4)
возмём точку на a/3 от вершины
путь = sqr ( (a/3)^2 + a^2) + sqr ( (2 * a/3)^2 + a^2 ) = a * sqr (1/9+1) + a * (4/9 + 1 )
это в свою очередь меньше случая 2
рассмотрим случай №4 (5)
возьмём точку по центру грани
путь = 2 * sqr ( (a/2)^2 +a^2 ) = a * sqr 5
это меньше случая 3
(уже видна зависимость)
если откладывать дальше то результаты симметрично повторятся, и как мною с самого начала было заметно, что путь через середину грани будет меньшим.

ой! чёто сейчас осенило...
я похожую задачку в 10 классе разбирал.
док-во:
очевидно, что минимальный путь - это приекция диагонали, т.е. ломанная линая
и ещё очивиднее, что на развёрке куба путь останется в тех же размерах
так у нас даны 2-е точки на плоскости крадчайший путь:

1 и 2 если так придираться то и у столба можно попросить прикурить >>:(
2 че не понятно ??? :dontknow:
1 а там не сказано что нельзя, упор сделан на :" ... летать нельзя!!! !!! !!! " :ok:

alex-mad сказал то же самое, только привел другие доказательства, с математической точки зрения не такие строгие, но зато сразу все понятно. молодец. :bravo: а я никогда "картинками" не умел думать. а может, просто тренироваться надо :lol:

Kain, насчет реверси: делай не для буржуев (все равно никто не купит), а для себя. и зачем в 3д? давай для начала в 2д, как раз основам научишься. потом перенести в 3д будет пустяковым делом. самая интересная и сложная часть программы - алгоритм игры для компьютера.

для всех
значит по первому пункту зачем все так много всего придумали и доказали
я же не просил всю математику сюда привлеч, ведь чем сложней кажется условие и простом ответе,всё смотрится куда круче докт.дисерт
не надо испоьзовать глубокие знания для удовольствия

"самый короткий путь между двумя точками енто прямая "
зачем какието пространства примешивать,прямую и надо было узреть (хотя пространственная геометрия, как нам тогда сказали--не спорю..)
а фся математика сводится к теореме Пифагора
c^2=a^2+b^2
вот просто и красиво я же для приятного привел её?
детство как никак (не только для меня ... )
Но фсё равно ВСЕМ спасибо за оживлённый интерес к задаче,
мне понравилось :friends:")
по второму ща подготовлюсь и выложу инфу..... :download: :user:

не выложу лоханулся сидел писал мал. статейку по игре оставалось нажать кнопку ответ но перед етим надо было написать слово шаровар на инглише и думаю где ж провериться думаю надо кокой нить абоут кликнуть, (мин молчания) .... ну ....кликнул от оперы (я пользуюсь оперой 7.51 булд 3798 ) а ета зараза возьми и открой прям на ответе, енот беременный ,но дальше хуже вы скажете кликай back page а я вазьми и закрой АБОУТ, ... . . . . смотрю и думаю маленькая страничка а так долго исчезает и до меня доходит что ето не она маленькая а мои back page'и закрываются ой ... плохо мине ... , а варенье не осталось ,ну хоть ложечку , хоть капельку ""
вы уж тут звиняйте ето я сгоря так не скромно писал писал собирался даже сохранить, ну как проект игры потом редактировать и так далее, а тут на тебе обойдешся....
вобщем может кто может помочь восстановить, я не знаю сохранило ли оно мой едитбокс но я быстренько в кеш подходящие только на крякозябле написаны
просмотрел вроде ни одного форума http://community.boolean.name/,,, нет не шифре прикладываю файлик с кракозяблами, может кто знает как извлечь текст буду премного благодарен
:SOS: :SOS:
:SOS: :SOS: :SOS: :SOS: :SOS: :SOS: