Объём in 3д <?> как
 

2d или 3d: 3d(пространство)
Дано: куча точек(например 100)
Известны: x, y, z каждой точки(координаты)
Найти: V(объём) фигуры построенной по этим точкам
Ответить: формулой(пример: a+b*c...)

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

Фигасе, задачка...
Ммм.
Интегралы помогут в 2д
(это по сути площадь фигуры, описываемой формулой линии и ограниченной пределами и осью координат)

Или разбить кривые на отрезки и находить площади трапеций
а вот в 3д - не знаю (когда это учили у меня любовь была :))))

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

Интегралы помогут в 2д только если граница задана аналитически.
и в 3д тоже.
вооще фигура выпуклая?
если так, то алгоритм на вскидку:
1. берем три точки образующие одну грань.
2. от этих трех точек строим (n-3) тетраэдров, вершины которых - это все остальные точки,
3.очевидно - что объекм фигуры будет равен сумме объемов этих тетраэдров. еще раз напоминаю - фигура должна быть выпуклой.

хотя нет)) так тоже не выйдет.

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

А можно чутьть-чутьть попонятнее...
(тригонометрия не начиналась: 7 класс:) )

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

Никогда не жди что тебя чему-то научат - учись этому сам :lol:

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

да я стараюсь!
Синусы, косинусы, тангенсы - сам изучил!

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

Я тоже. Примерно :-)

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

drunnik
а тебе это зачем ?

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

свой 3d модуль делаю на Blitz Max *посмотри мою подпись*
хотел-бы туда и физику запихнуть;)

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

Смотри институццкие учебники, где-то в районе тройных интергалов )) а если чесно, то поидее достаточно формулы подсчета обьема для неравностороннего многогранника, и это попроще должно быть.. вобщем учебники и учебники и еще раз учебники..

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

По заданному набору точек можно построить огромное количество фигур. Уточни формулировку задачи.

Re: Объём in 3д <?> как
 

Объем фигуры ограниченной точками равен нулю. Совокупность точек не может ограничивать объем, объем ограничивает совокупность плоскостей. В такой форме получить ответ не получится в принципе. Но если нужно подсчитать объем трехмерной модели, то можно составить довольно простой алгоритм использующий координаты полигонов этой модели.

Re: Объём in 3д <?> как
 

Алгоритм примерно такой:

1. Обнуляется переменная объема V
2. Модель копируется во временный буфер
3. Ищется полигон (плоскость) модели, относительно которого все остальные точки лежат с одной стороны
4. Ищется полигон имеющий с выбранным общую сторону
5. Считается объем фигуры образованной четырьмя точками и добавляется к общему объему
6. Использованные два полигона удаляются из модели. Если в результате этого образовались точки не принадлежащая ни одному другому полигону они удаляется. Если удаляется одна точка, то из оставшихся трех точек создается новый полигон. Если ни одной точки не удаляется, то достраивается два новых полигона не равных удаленным. Если удаляются две или более точек, то новых полигонов не создается.
7. Если модель не до конца разрушена переход к пункту 3.

Для подсчета объема фигуры из 4 точек по их координатам формула есть, т.к. фигура всегда выпуклая. Таким образом, когда вся модель будет разрушена, будет подсчитан её общий объем.

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

А если фигура не , а образована например уже сразу 10 точками ?

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

drunnik, гаф, иди в институт и долби голову профессорам :)
Для 2Д, я бы разбил всё на треугольники (нада сам алгоритм написать), не совсем сложно, к примеру берём произвольную точку, далее, смотрим левую присоединённую отрезком и правую, если между этими точками не проходит линия, тогда один треугольник есть, далее незабываем помечать вершины полностью просчитанными, чтобы потом проверить все ли вершины уже просчитаны. При создании виртуального треугольника, незабываем создовать виртуальную линию меж 2 прилегающих вершин, чтобы её включать в проверку на перемечения тоже, это чтобы не произошло налиганий треугольников.
Таким образом перелистываешь все вершины, и творишь с ними подобное, и не забывай, виртуальные линии - тоже уже могу связывать с вершиной другую точку, к которой они проведены. Таким алгоритмом вся Любой формы фигура, с n колличеством вершин поделится на треугольники - а дальше считай их площади, и сумируй. :)

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

drunnik
используй приблизительный расчет обьема
к примеру вписать тело в сферу
и вычислить обьем как 1/3 сферы или даже 1/5 (приблизительный обьем для тела)

для большинства случаев прокатит
да и где в игровой физике тебе понадобился обьем ?
он только в плавающем теле используется как я знаю

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

jimon, слышал я про физ движок который делается, потом уточну что за движок, так вот там нету параметра веса объекта, т.к. это уже "следствие", а параметры заключаются в объёме и плотности материалов :) Таким образом и вычисляется вес, также исходя из этого и других ещё параметров вычисляется трение и т.п. объекта.
Нада поискать этот движок.

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

незнаю, мб эта формула подойдет( гугл подсказал ): 1/3*R*S, где R - радиус сферы, в которую вписан многогранник. S - площадь всех граней фигуры.

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

[сарказм mode = on]
MoKa
может вес еще будем считать по количеству атомов ?
а время как часть периода полураспада какого нибудь радиоактивного материала
метр тоже считать как растояние которое проходит фотон за определенное время
[сарказм mode = off]

Re: Ответ: Объём in 3д <?> как
 

Если внимательно, с листком бумаги, посмотреть алгоритм то все станет понятно. Никто не заметил, но он работает не для всех фигур, например для звезды п.3 не выполняется в принципе. Но если вспомнить, что полигоны имеют внутреннюю и наружную стороны, то можно алгоритм сделать общим для всех моделей:

1. Ищутся два полигона имеющие общую сторону (образуют тетраэдр с 4 вершинами) и удовлетворяющие условию: точка не принадлежащая полигону должна лежать с его внутренней стороны (условие для обоих полигонов)
2. считается объем тетраэдра по координатам 4 точек (например по формуле http://www.pm298.ru/zadachi3.shtml или самому вывести). Объем складывается с объемом уже удаленных ранее тетраэдров.
3. Полигоны удаляются из модели.
4. Удаляются вершины не принадлежащие ни одному полигону модели. Если была удалена 1 вершина, то из оставшихся 3 создается полигон лицевой стороной внутрь удаленного тетраэдра. Если небыло удалено ни одной вершины, то создаются 2 новых полигона не равных удаленным, направлением внутрь удаленного тетраэдра. Если удалены 2 или более вершин, то новых полигонов не создается.
5. Если в модели еще остались полигоны, то переход на п.1, иначе суммарный объем удаленных тетраэдров и есть объем модели.

Как определить с внутренней или с наружной стороны полигона находится четвертая точка, я думаю, понятно. В процессе подсчета модель разрушается, поэтому лучше использовать копию или прошедшее время в отчете: "У модели был объем V"

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

jimon+1.
геймдев - это большой фейк, ресурсы ограниченны, заниматься ерундой (рассчетом массы тела в геймтайме) - это ИМХО - бред.

Re: Ответ: Объём in 3д <?> как
 

Никто же не говорил что расчеты будут проводится в гейм тайме. Они могут один раз делаться при загрузке модели. Можно конечно заранее подсчитать объем, если модели не динамичные.

Ответ: Объём in 3д <?> как
 

тю! а если модели *динамичые, то зачем его вообще считать если он не меняется? давайте блин картинку рисовать честно - по атомам, и будет игра с 10^-1024 фпс. fake, only fake ))

* не динамичные

Re: Ответ: Объём in 3д <?> как
 

Не хочу спорить нужно это drunnik или нет. Вопрос был как подсчитать. К тому же не для игры, а для 3Д модуля на БитзМакс:4to:.