Помогите решить уравнение
 

Сделать действие над комплексным числом...
Корень из -I

Ответ: Помогите решить уравнение
 

Корень из минус i?
То есть корень из 0+(-1)i.

Это будет (после консультации с формулами и онлайн решебником):
-0.707106781186548 + 0.707106781186548*i
и
0.707106781186548 - 0.707106781186548*i
, где 0.70... и т.д. это sqrt(2)/2 или (что тоже самое) sqrt(1/2)

Если ошибся поправьте.

Ответ: Помогите решить уравнение
 

sqrt(-i) = sqrt(-1)*sqrt(i) = i*sqrt(i) - а где у меня ошибка?

Ответ: Помогите решить уравнение
 

Ошибки нет. Так оно и есть.
P.S. Гугл подтверждает.

Ответ: Помогите решить уравнение
 

ошибки то нету но корень из i как бы то же вычесляется и получается как у FireOwl
а вообще на будущее для L-ee-x
если есть число z= r(cos p + i sin p) -(так представимо любое компл. число)
то корней n-ой степени у него n штук и они равны
sqrt-n(z) k-ый = sqrt-n(r) ( cos (p+2pik)/n + i sin (p+2pik)/n), k=0,...,n-1
соответственно для корня второй степени
z1 = sqrt(r) (cos p/2 +i sin p/2)
z2 = sqrt(r) (cos (p+2pi)/2 + i sin (p+2pi)/2)

Ответ: Помогите решить уравнение
 

не парь человеку моск.
1) Корень из комплексного числа по модулю равен корню из его длинны.
2) Подбираются углы "a" так, чтобы a*2=2*пи*k+b (к-любое целое, "а" - угол числа-корня, "b"- угол числа из которого делается корень )
P.S. Всё это рисуется на бумажке и решается. Поняв, в чём суть, можно переходить к нормальным решениям.

Ответ: Помогите решить уравнение
 

Ошибка-таки есть, в том смысле, что это частный случай вычисления корня. Дело в том, что компексный корень многозначная функция.
В частности, квадратный корень имеет два значения, и получаем sqrt(-1) = {+i; -i}. Тоже самое с самим корнем из i: sqrt(i) = {sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*i; -sqrt(2)/2 - sqrt(2)/2*i}.

Учим матчасть, ну или хотя бы вот это смотрим.