Жюри
 

В жюри из трёх человек два члена независимо друг от друга принимают правильное решение с вероятностью p, а третий для вынесения решения бросает монетку (окончательное решение выносится большинством голосов). Жюри из одного человека выносит справедливое решение с вероятностью p. Какое из этих жюри выносит справедливое решение с большей вероятностью?

Ответ: Жюри
 

Для правильного решения, нужно что бы правильно проголосовали 2 или все 3 участника, то есть возможные варианты:

p*p*0.5 - все трое правы
(1-p)*p*0.5 - первый не прав
p*(1-p)*0.5 - второй не прав
p*p*0.5' - третий не прав

Итого получаем:
p*p*0.5 + (1-p)*p*0.5 + p*(1-p)*0.5 + p*p*0.5 =
p^2 + p - p^2 = p
Получается, что жюри из трех человеков выносит правильное решение с вероятностью p.

Вывод: нужно уволить монеткокидателя и ещё одного, на выбор.

Ответ: Жюри
 

Den дал верный ответ. И привёл правильный вариант решения (обосновал свою точку зрения непротиворечивым образом).