forum.boolean.name - Сложение вещественных чисел произвольной длины.

forum.boolean.name (http://forum.boolean.name/index.php)

- Основной форум (http://forum.boolean.name/forumdisplay.php?f=49)

Сложение вещественных чисел произвольной длины.

В общем мне оказалось нужно сделать это. Вещественные числа такого типа: [-]целое[.дробь]
Решил засунуть всё это в строку и для сложение только что написал следующую функцию. Но она слишком монструозная. Помойму я намудрил много. В общем вот:

PHP код:


		
			
function Addition(FirstSummand, SecondSummand : string; AdditionType : char;): string;
  var
    FSChar,SSChar : char; //положение чисел на корд. прямой относительно нуля.
    bufer : string;
    minus : boolean; //менять ли знак после действия.
    FSl,SSl,len,frlen : integer; //длина 1 и 2 числа, длина целой части большего, и длина большей дробной части.
    q,w,i : integer;
    ch1,ch2 : char;
    int,int1,int2 : integer;
    resultat : string;
    u : integer;
  begin
    //определение положения чисел на корд. прямой относительно нуля.
    FSChar:=getChar(FirstSummand,0);
    SSChar:=getChar(SecondSummand,0);
    if FSChar<>'-' then
      FSChar:='+';
    if SSChar<>'-' then
      SSChar:='+';
    //--------------------------------------------------------------------------------
    //упрощение выражений. Например "a--b"="a+b"
    if (FSChar='-') and (Additiontype='-') and (SSChar='-') then
      begin
        SSChar:='+';
        AdditionType:='+';
      end;
    if (FSChar='-') and (AdditionType='+') and (SSChar='+') then
      begin
        bufer:=FirstSummand;
        FirstSummand:=SecondSummand;
        SecondSummand:=bufer;
        FSChar:='+';
        SSChar:='+';
        AdditionType:='-';
      end;
    if SSChar='-' then
      if AdditionType='-' then
        AdditionType:='+';
      else
        AdditionType:='-';
    if (FSChar='-') and (AdditionType='-') then
      begin
        minus:=true;
        FSChar:='+';
        AdditionType:='+';
      end;
    if (FirstSummand<SecondSummand) and (AdditionType='-') then // если уменьшаемое меньше вычитаемого, удобнее будет их поменять местами.
      begin
        bufer:=FirstSummand;
        FirstSummand:=SecondSummand;
        SecondSummand:=bufer;
        if minus then
          minus:=false;
        else
          minus:=true;
      end;
    //-------------------------------------------------------
    //определение наибольших длин целой и дробной части
    u:=0;
    q:=length(FirstSummand);
    w:=length(SecondSummand);
    if pos(FirstSummand,'.')<>-1 then
      q:=pos(FirstSummand,'.');
    if pos(SecondSummand,'.')<>-1 then
      w:=pos(SecondSummand,'.');
    FSl:=length(copy(FirstSummand,0,q));
    SSl:=length(copy(SecondSummand,0,w));
    if FSl>=SSl then
      len:=FSl;
    else
      len:=SSl;
    if (length(FirstSummand)-q)>=(length(SecondSummand)-w) then
      frlen:=length(FirstSummand)-q;
    else
      frlen:=length(SecondSummand)-w;
    //----------------------------------------------------------------------------
    //добавление нулей, для упрощения действия, а также для выравнивания положения запятой.
    FirstSummand:=StringWithZero(FirstSummand,len,frlen);
    SecondSummand:=StringWithZero(SecondSummand,len,frlen);
    //----------------------------------------------------------------------------
    //само действие
    for i:=length(FirstSummand)-1 downto 0 do
      begin
        ch1:=getChar(FirstSummand,i); //считывание посимвольно с конца.
        ch2:=getChar(SecondSummand,i);
        if ch1<>'.' then
          begin
            int1:=StringToInteger(''+ch1);
            int2:=StringToInteger(''+ch2);
            if AdditionType='+' then // сложение
              begin
                int:=int1+int2;
                if int<10 then
                  begin
                    int:=int+u; //если в предыдущий раз сумма была больше 10 к int надо прибавить u
                    resultat:=''+int+resultat;
                    u:=0; //u использовали, опять делаем её нулевой
                  end;
                else // если сумма цифр больше 10, то к следующему разряду нужно прибавить 1, это записываеться в u (на другое имя фагтазии не хватило :) )
                  begin
                    int:=int-10+u; //вычитаем 10 и прибавляем последствия прошедших действий
                    resultat:=''+int+resultat;
                    u:=1; //ну и, конечно, инициируем u для следующего раза.
                  end;
              end;
            else if AdditionType='-' then // вычитание
              begin
                if (int1-u)<int2 then // если первая цифра(с заранее учтёнными прошлыми действиями) меньше второй, то из следующей цифры уменьшаемого вычесть 1
                  begin
                    int:=int1-u+10-int2; // из i-ной цифры уменьшаемого вычитаем i-ную цифру вычитаемого прибавляем 10, чтоб значение не было отрицательным и вычитаем u 
                    u:=1; // u естественно приравниваем 1 для следующего действия
                  end;
                else // ничего нового, что надо было бы объяснять
                  begin
                    int:=int1-u-int2;
                    u:=0;
                  end;
                resultat:=''+int+resultat;
              end;
          end;
        else
          resultat:='.'+resultat; // дошли до точки, ставим точку и в результате
       end;
    if (u<>0) and (AdditionType='+') then // оставшиеся действия
      resultat:='1'+resultat;
    if (u<>0) and (AdditionType='-') then
      if minus then
        minus:=false;
      else
        minus:=true;
    if minus then
      Addition:='-'+resultat;
    else
      Addition:=resultat;
  //----------------------------------------
  end;

Функция для добавлению нулей в начало и конец строки:

PHP код:


		
			
function StringWithZero(bufstring : string; int,frc : integer): string;
  var
    i : integer;
    bufstring2 : string;
  begin
    i:=1;
    if frc<>0 then
      begin
        if pos(bufstring,'.')=-1 then
          bufstring:=bufstring+'.';
        bufstring2:=copy(bufstring,pos(bufstring,'.')+1,length(bufstring));
        i:=0;
        while i<(frc-length(bufstring2)) do
          begin
            bufstring:=bufstring+'0';
            i:=i+1;
          end;
        bufstring2:=copy(bufstring,0,pos(bufstring,'.'));
        i:=0;
        while i<(int-length(bufstring2)) do
          begin
            bufstring:='0'+bufstring;
            i:=i+1;
          end;
      end;
    else
      while i<(int-length(bufstring)+1) do
        begin
          bufstring:='0'+bufstring;
          i:=i+1;
        end;
    StringWithZero:=bufstring;
  end;

Ответ: Сложение вещественных чисел произвольной длины.

Код вроде как хороший, тока разобраться без комментов трудновато (между '//само действие' и '//---------')
UPD: вроде разобрался.

Ответ: Сложение вещественных чисел произвольной длины.

Простите за отсутствие комментов. Вчера я был уже пуст и заново понять то что написал не получалось ))
Хотелось бы услышаь предложения по сжатию этого кода, если это вообще возможно...

Ответ: Сложение вещественных чисел произвольной длины.

Пожалуй, при использовании "чистого" МП максимальной скорости выполнения достигнуть не возможно, просто потому что код не транслируется нужным способом, и не работает на максимальной скорости.
Если вам функция до сих пор нужна, я написал аналогичную (точнее, несколько их) на "чистой" яве и сделал библиотеку -
http://forum.boolean.name/showthread...ewpost&t=14515
По ЛС могу сбросить исходный код - функции занимают 26, 34, и 42 строк для сложения, вычитания, и умножения соответственно.

Ответ: Сложение вещественных чисел произвольной длины.

Маленький совет по оптимизации. Можно в каждый символ писать не одну цифру, а две. (ord и chr в помощь)
Количество операций должно уменьшится почти в два раза.

Ответ: Сложение вещественных чисел произвольной длины.

вот пример, но только для сложения положительных чисел:

Код:

var

  idTxt : integer;

  cmdExit : command;

  a,b : string;





function sum(a,b : string) : string;

var

  s : string;

  ap,bp : integer;

  sm,ost : integer;

begin

  ap:=pos(a,'.');

  bp:=pos(b,'.');

  if (ap=-1) then begin a:=a+'.'; ap:=pos(a,'.'); end;

  if (bp=-1) then begin b:=b+'.'; bp:=pos(b,'.'); end;

  while (ap<bp) do begin a:='0'+a; ap:=ap+1; end;

  while (bp<ap) do begin b:='0'+b; bp:=bp+1; end;

  ap:=length(a);

  bp:=length(b);

  while (ap<bp) do begin a:=a+'0'; ap:=ap+1; end;

  while (bp<ap) do begin b:=b+'0'; bp:=bp+1; end;

  s:='';

  ost:=0;

  for ap:=bp-1 downto 0 do

  begin

    if getChar(a,ap)<>'.' then

    begin

      sm:=(ord(getChar(a,ap))-48) + (ord(getChar(b,ap))-48);

      if ost>0 then begin sm:=sm+ost; ost:=0; end;

      while sm>=10 do begin sm:=sm-10; ost:=ost+1; end;

      s:=''+sm+s;

    end

    else s:='.'+s;

  end;

  if ost>0 then s:=''+ost+s;

  sum:=s;

end;





begin

  showForm;

  a:='12999999';

  b:='6789.2999';

  idTxt := formAddString(a+'+'+b+'='+sum(a,b));

  cmdExit := createCommand('Exit', CM_EXIT, 1);

  addCommand(cmdExit);

  repeat delay(1000); until getClickedCommand=cmdExit;

end.

Ответ: Сложение вещественных чисел произвольной длины.

Цитата:

По ЛС могу сбросить исходный код

В яве не силён, пока только учусь, так что, врятли я что-нибудь пойму...
И вопрос тебе:

Цитата:

в одном объекте String может хранится до двух миллиардов символов

в МП также или только 255 символов?
2Igor
Не катит, я повсеместно использую pos...
2abcdef
Спасибо, у себя много недочётов нашел.

Цитата:

while sm>=10 do begin sm:=sm-10; ost:=ost+1; end;

строчка лишняя, больше 18 нельзя получить при сумме двух цифр и ещё единица с предыдущего сложения.

Ответ: Сложение вещественных чисел произвольной длины.

Цитата:

Сообщение от Ksanatos (Сообщение 184881)

Спасибо всем.
2YellowAfterlife
Я уже написал две функции(сложение и вычитание вместе и умножение) универсальные, для всех типов чисел сразу, на МП. Внедрять в проект твою либу, пока слишком муторно выйдет. Но всё равно спасибо. Сейчас ломаю голову над делением...

В яве не силён, пока только учусь, так что, врятли я что-нибудь пойму...
И вопрос тебе:

в МП также или только 255 символов?

МП так же поддерживает длинные строки, потому что, о чудо, Никса не реализовал их через int'ы, в отличие от всех остальных типов переменных (да, даже boolean хранится в МП-МИДлете как int). Максимальное число символов - 2147483647 (0x7FFFFFFF). Хотя, в прочем, не очень вероятно что это имеет значение, учитывая то что на телефонах нет столько памяти :)

Про библиотеку - я ее сделал, поскольку "обычные" методы java работают в разы быстрее даже самых правильных функций в МП (см. те же непонятные преобразования ((booleancondition ? 1 : 0) != 0) почти на каждом if'е, сделанным МП).

Функция realaddreal из библиотеки работает где-то так же как и ваша (принимает значения независимо от точки и знака, и делает все возможное для избежания ошибок). Остальные функции добавлены, поскольку при известном типе числа они обеспечивают даже большую производительность программы.

Ответ: Сложение вещественных чисел произвольной длины.

Проект куда я всё это запихнул ^_^.