Символьное интегрирование
 

В общем, имеется некоторая функция f(x), заданная строкой.
Что-то типа "2*x+sin(e^(cos(x*x)))"
Необходимо найти первообразную этой функции.

Я думаю, что сначала нужно разбить исходную функцию на дерево операций (алгоритм), после чего каким-то алгоритмом интегрировать эту дурь.

В общем, на выходе должно получиться дерево операций, но уже первообразной для данной функции.

Кто-нибудь знает??

Ответ: Символьное интегрирование
 

Тююю - а я думал (прочитав заголовок): что-то интересное будет.
Кто-то знает. Собственно, последовательность действий расписана верно. Что конкретно тебя смущает?
Вообще, задача (особенно, как мне видется, в плане символьного нахождения первообразной) нетривиальна. Ты уверен, что тебе надо именно это? Численное интегрирование не подойдёт?
апд: готовые либы/модули опять же

Ответ: Символьное интегрирование
 

тебе нужен свой алгоритм или программа что бы это делала ?? Если второе то гугл же !!

Ответ: Символьное интегрирование
 

надо именно свой алгоритм. Численное интегрирование проще, не спорю...даже легко реализуемо, но хотелось бы именно символьное. в гугле ничего толкового не нашел.
Последующие операции с древом. ХЗ как его интегрировать.

Ответ: Символьное интегрирование
 

.....

Ответ: Символьное интегрирование
 

Первое что в голову приходит, так это задача разбить строку на блоки, исходя из приоритетов по вычислениям.
Если начать с начала "2*x+sin(e^(cos(x*x)))", то будет:
[1] = 2*x
[2] = [1] + [3]
[3] = sin([4])
[4] = e ^ [5]
[5] = cos([6])
[6] = x * x
Исходя из скобок и т.п., можно вычислить приоритеты. Если по пути выражения бало найдено выражение со скобками, то нужно повысить приоритет относительно контейнера выражений в котором он находится. Каждое выражение может быть контейнером других, и приоритеты локальны (в скобках и т.п.).
Разбив так вот, можно уже интерпретировать в мат функции, т.к. компоненты намного проще.
Далее уже двигаться далее, тут уже математика, я хз в этом..

Кто-то у нас на форуме делал подобное..

Ответ: Символьное интегрирование
 

Если интегрировать с низших ветвей вверх, может получиться что-нито, возможно...

Ответ: Символьное интегрирование
 

Что-нито может получиться только в частных случаях
обычная суперпозиция функций очень не обычно интегрируется, а при разных функциях вообще разные методы
и еще, бывают интегралы не берущиеся, которые выражаются через известные дельта, гамма функции и т.д. и мне интересно как ты их будешь определять
и мне кажется что тут обычно делают разбор по частным случаям и методам, и чем больше вариантов ты сделаешь, тем больше функций у тебя программа сможет проинтегрировать