[Harter]

FAQ по Blitz3D, на blitzetcetera.org:

Как открыть уже существующий файл и записать в его конец информацию

Файл можно открыть командой OpenFile. Действительно, при открытии файла позиция записи устанавливается в его начало. Устранить это можно двумя способами. Ламерским: сначала считать из файла всю потом записать с учетом новой инфы (можно, кстати, и так):
While Not(Eof(Your_File))

Readline$ your_File
Wend
;потом записываете вашу инфу

Или вот так:
filename$="имя_вашего_файла"

file=OpenFile(filename$)
SeekFile filе,FileSize(filename$)