[polopok]

ещё вариант : вектора

вектор AB = B - A = (5,4,7) - (6,8,2) = (-1,-4,5);
вектор AC = C - A = (2,4,7) - (6,8,2) = (-4,-4,5);

Площадь треугольника = (1/2) * Abs(AB x AC)
(половина модуля векторного произведения написанных выше векторов)
Осталось сосчитать векторное произведение и его модуль.