[Randomize]

http://mathworld.wolfram.com/Circle-...ersection.html
http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourk...ry/sphereline/
И реализация на c++

bool IntersectCircleLine(const Vec2&center,float radius,const Vec2&p1,const Vec2&p2)
{
  float x01=p1.x-center.x;
  float y01=p1.y-center.y;
  float x02=p2.x-center.x;
  float y02=p2.y-center.y;

  float dx=x02-x01;
  float dy=y02-y01;

  float a=dx*dx+dy*dy;
  float b=2.0f*(x01*dx+y01*dy);
  float c=x01*x01+y01*y01-radius*radius;

  if(-b<0)return (c<0);
  if(-b<(2.0f*a))return (4.0f*a*c-b*b<0);
  return (a+b+c<0);
} 


Перевести думаю не трудно.

Upd. Хмм... А у меня тут оказывается в закромах лежит такой алгоритм:

Function LineToCircle( lx1#, ly1#, lx2#, ly2#, cx#, cy#, r#)

dx# = lx2 - lx1
dy# = ly2 - ly1
ld# = Sqr((dx*dx) + (dy*dy))
lux# = dx / ld
luy# = dy / ld
lnx# = luy
lny# = -lux
dx1# = cx - (lx1 - lux*r)
dy1# = cy - (ly1 - luy*r)
d# = Sqr((dx1*dx1) + (dy1*dy1))
dx1 = dx1 / d
dy1 = dy1/ d
dx2# = cx - (lx2 + lux * r)
dy2# = cy - (ly2 + luy*r)
d = Sqr((dx2*dx2) + (dy2*dy2))
dx2 = dx2  / d
dy2 = dy2 / d
dot1# = (dx1 * lux) + (dy1 * luy)
dot2# = (dx2 * lux) + (dy2 * luy)
px#=lx1-cx
py#=ly1-cy
distsq# = Abs((dx * py - px * dy)  / ld )

;Следуещее можно разкоментарить и выводить точку пересечения в глобалы
;LineColX# = cx - lnx * sqr(distsq) 
;LineColY# = cy - lny * sqr(distsq)


Return (( dot1>=0 And dot2<=0) Or (dot1<=0 And dot2>=0)) And (distsq <= r)


End Function 


Грубо перевёл с блицмакса, но оно работает.