Плоскость берешь от бокса, от модели выбираешь самые "широкие" пары точек и проверяешь с одной стороны плоскости эти точки или нет, если по разные, то пересеклись, если одна из точек лежит в плоскости то коснулись
Если есть пересечение то уже можно подробней смотреть где конкретно для всех точек модели проверяя.
Ну и можно сначала по радиусам узнать, рядом вообще бокс и модель или нет.