[moka]

delete - удаляет объект, или указатель? Если объект - то это не разумно имхо. Суть такого синглтона, это инициализация лишь для совершения определённых действий, и затем разрушение. Имхо, весьма извратный подход, и не удобный.
Я просто на C# сижу.

Второй вариант, естественно проще. Но учитывай разницу, что в первом у тебя в памяти не будет постоянно висеть объект, а во втором варианте будет, и нужно будет вызвать либо Initialize, либо делать то же самое что в первом варианте, только уже в теле статических функций.
Что технически будет то же самое что и первый вариант, только с одним минусом - каждый вызов будет пересоздавать объект, что не позволяет делать последовательного вызова функций с одним созданием и удалением.
Но юзабилити имхо лучше у второго варианта.