1. Записать в файл (просто)
2. Записать в MySQL-таблицу (сложно но более православно).
Примитивнейший пример записи в файл:
<?php
$cnt = @file_get_contents('counter.txt');
$cnt++;
file_put_contents('counter.txt', $cnt)
?>
<h1>Количество посещений: <?php echo $cnt ?></h1>
На *nix-системе следи, чтобы файлу counter.txt были выставлены права на запись.