[Igor]

А может, искать пересечения луча не с кубиками, а с плоскостями? Потом их округлять и получать кубик.
(Берём много плоскостей - параллельных XOY, XOZ, YOZ и отличающихся на целое число третьей координатой. Ищем точки пересечений. Потом у этих точек округляем координаты и получаем положение кубика)