Как-то так:
using UnityEngine;
// скрипт назначить на объект
public class LinkToObject:MonoBehaviour
{
// объект назначить в редакторе
public Transform otherObject;
public void Update()
{
// копируем в переменную позицию
var objectPos = otherObject.position;
// обнуляем координату y
objectPos.y = 0;
// назначаем новую координату нашему объекту
transform.position = objectPos;
}
}