ой! чёто сейчас осенило...
я похожую задачку в 10 классе разбирал.
док-во:
очевидно, что минимальный путь - это приекция диагонали, т.е. ломанная линая
и ещё очивиднее, что на развёрке куба путь останется в тех же размерах
так у нас даны 2-е точки на плоскости крадчайший путь:
sqr( (2*a)^2 + a^2 ) = a * sqr 5