А я ведь говорил - мат. анализ рулит.
Берём вашу функцию S(x). Находим производную, благо считается это в уме. (почти
)
Решаем однородное уравнение - находим экстремальное значение x.
До этого значения производная отрицательная, после - положительная - следовательно экстремум явяется минимумом.
(что, в общем то, читателю очевидно)
Вот и всё - подставляем найденный х в исходное уравнение и упрощаем его (путём несложных математических преобразований).
Как говорит, в таких случаях один мой одногруппник "Халява!"