Спасибо, ViNT.
Решил задачу при помощи Халмера и многократного перезапуска приложения.
Прошу прощения, что заранее ввёл в заблуждение насчёт "паузы" мидлета. Я понял, что это совсем другое.
В данном случае речь шла о спящем режиме, в который аппарат входит после 30 секунд бездействия. Мидлет продолжает работать, но экран черный. При старте мидлетов (из автозапуска, например) телефон просыпается. Тем и воспользовался. Других способов не нашел.
Вот прога, кому интересно
