[impersonalis]

Т.е. говоря более формализовано:
Скаляр может сущестовать в системе из N-измерений,в то время как вектор - только размерностью в N-компонент.
На основе этого нельзя отобразить скаляр в системе 3х координат в вектор.
Это понятно.
Я забыл уточнить, немаловажный как теперь вижу аспект (выведенный в диспуте с alex-mad-ом), что речь идёт об одномерном пространстве.
Т.е. скаляр есть то же самое что и вектор в 1-мерном пространстве.