[radiobutton]

кладем монету точно в центр стола, а дальше кладем монеты по алгоритму:
1) на таком же расстоянии от центра как и противник
2) и чтобы его монета, ваша монета и центральная монета располагались на одной прямой.
под монетами подразумевается их центр.

Соответственно если противник не может положить монету, то он проиграл, а если может, то и мы можем т.к. стол симметричный.

Но тут опять же нечеткое условие. Нада было указать что стол сплошной, или хотя бы, что у него нету в центре дыры с радиусом больше радиуса монеты.