[Igor]

ради интереса написал программку, которая считает минимальное количество ходов.
Перебором.
Эх, 19 можно только за шесть((
Перемножая числа, по сути, складываем степени.
Вот код на сях:

#define len 10

int bestLen=len;
void print(int ar[],int pos){
    if (pos<bestLen){
        bestLen=pos;
        for(int i=0;i<=pos;i++)
            printf("%i,",ar[i]);
        printf("\n");
    }
}

void allVariants(int ar[],int pos,int num){
    if (pos>=bestLen) return;
    for(int i=pos-1;i>=0;i--)
        for(int j=i;j<pos;j++){
            int res=ar[i]+ar[j];
            if (res>ar[pos-1]){
                ar[pos]=res;
                if (ar[pos]==num)
                    print(ar,pos);
                if (ar[pos]<num)
                    allVariants(ar,pos+1,num);
            }
        }
}

int vect[len];
int main(){
    vect[0]=1;
    for(int i=2;i<65;i++){
        allVariants(vect,1,i);
        printf("num = %i,best len = %i \n",i,bestLen);
        bestLen=len;
    }
    getchar();
    return 0;
}