функция SendMessage принимает вторым параметром object, т.е. что угодно. Следовательно можно написать например такой класс
public class MessageData
{
public GameObject context;
}
и посылать сообщение например так:
SendMessage("LogContext", new MessageData{context = this.gameObject});
принимающая функция изменилась бы так:
public void LogContext(MessageData messageData)
{
Debug.Log(messageData.context);
}