Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений (для 817 пользователей)
Интеграл sec(x)
Появилась необходимость аналитически взять определенный интеграл sec(x)dx, нашел в википедии, что он равен ln|secx+tanx|.
Вопрос: как взять такой интеграл(подзабыл уже интегрирование тригонометрических функций)?
Сообщений: 87
Написано 9 полезных сообщений (для 15 пользователей)
Ответ: Интеграл sec(x)
не знаю на сколько это стандартный способ но достаточно элегантый
sec(x)=1/cos(x)
sin(x)=t
cos(x)=sqrt(1-t^2)
x=arcsin(t)
dx=dt/sqrt(1-t^2)
заменяешь и получается dt/(1-t^2)
ну а тут уже длиинный логарифм