Загадка №1: Для математиков

[caxap]

Многие ученные говорят, что компьютер, интернет и компьютерные игры отупляют мозг человека. Хотя я частично с ними не согласен. Благодаря компьютеру, человек может развивать свой мозг и познавать все новые вещи. Но когда человек перестает думать при использовании компьютера, его мозг действительно "затупляется".

Как-никак форум boolean.name является информационным ресурсом и я полностью уверен, что здесь нет людей, которые заходят на форум бездумно. И все же, чтобы не расслаблять Ваш мозг, я решил запустить серию необычных загадок.

Уважаемая администрация форума, если Вам понравится моя задумка, то я был бы очень признателен, если бы Вы создали специальный раздел и перенесли туда мою загадку.

P.S: С первого взгляда эта загадка состоит из множества уравнений и арифметических действий. Только не стоит сразу закрывать эту тему. В загадке используются простейшие действия, которые может произвести любой школьник.

Вот вам первая загадка:

Пусть a,b и c целые положительные числа. a>0, b>0, c>0
Пусть a+b=c. Следовательно b<c.
 
a+b=c =>
a=c-b умножаем обе части равенства на (c-b)
a(c-b)=(c-b)(c-b)
ac-ab=cc-cb-cb+bb переносим -ab вправо, а cc-cb влево
ac-cc+cb=ab-cb+bb
c(a-c+b)=b(a-c+b) сокращаем общий множитель (a-c+b)
c=b противоречие с условием!
 
Где загвоздка?

[ZanoZa]

a=c-b умножаем обе части равенства на (c-b)

[impersonalis]

Уважаемая администрация форума, если Вам понравится моя задумка, то я был бы очень признателен, если бы Вы создали специальный раздел и перенесли туда мою загадку.

Посмотрим как дело пойдёт )

[Magus]

c(a-c+b)=b(a-c+b) сокращаем общий множитель (a-c+b)

т.к. a+b=c, то a-c+b=0
А на ноль в таких случаях обычно не делят...

[alcoSHoLiK]

Не успел, блин

Если будут еще загадки, то пусть каждый присылает ПМ автору, а он потом через определенный срок публикует ответы учаснегов.

[impersonalis]

согласен