|
Математика Методы математического моделлирования, программирование математических концепций, роль математики в создании игр |
10.03.2012, 17:10
|
#1
|
ПроЭктировщик
Регистрация: 24.02.2011
Сообщений: 188
Написано 13 полезных сообщений (для 18 пользователей)
|
Расстояние между прямыми
Привет всем.
Каким образом я могу получить расстояние(минимальное естественно) между двумя прямыми в пространстве, если известны только координаты точек прямых?
ПС И если можно то и координаты точек получить(расстояние между которыми и будет минимальным).
|
(Offline)
|
|
10.03.2012, 17:46
|
#2
|
Разработчик
Регистрация: 27.01.2011
Адрес: Афипский
Сообщений: 419
Написано 100 полезных сообщений (для 182 пользователей)
|
Ответ: Расстояние между прямыми
Прямые либо параллельны, либо пересекаются. Имеются в виду отрезки? Или параллельные прямые?
|
(Offline)
|
|
10.03.2012, 17:49
|
#3
|
ПроЭктировщик
Регистрация: 24.02.2011
Сообщений: 188
Написано 13 полезных сообщений (для 18 пользователей)
|
Ответ: Расстояние между прямыми
Отрезки. Желательно все случаи рассмотреть.
|
(Offline)
|
|
10.03.2012, 20:45
|
#4
|
Мастер
Регистрация: 03.05.2010
Адрес: Подмосковье
Сообщений: 1,218
Написано 438 полезных сообщений (для 790 пользователей)
|
Ответ: Расстояние между прямыми
пространство 3d?
Геометрически делается так - пусть прямые "а" и "б", берём плоскость, перпендикулярную "а" (назовём её N), делаем на неё проекцию "б", ищем расстояние от проекции "б" до точки пересечения a и N. (расстояние от прямой до точки найдёшь?)
P.S. должны быть более изящные способы
UPD: можно обозначить вектор "с" как кратчайший путь между "а" и "б". Условие - скалярные произведения с*а=0 и с*b=0.
А если думать лень, написать функцию нахождения расстояния от точки до прямой "а" и бинарным поиском пробежаться по "б", подбирая точки. (тем более если "б"-отрезок)
__________________
О¯О ¡¡¡ʁɔvʎнdǝʚǝdǝu dиW
|
(Offline)
|
|
11.03.2012, 01:34
|
#5
|
ПроЭктировщик
Регистрация: 24.02.2011
Сообщений: 188
Написано 13 полезных сообщений (для 18 пользователей)
|
Ответ: Расстояние между прямыми
Пространство 3D.
Геометрически делается так - пусть прямые "а" и "б", берём плоскость, перпендикулярную "а" (назовём её N), делаем на неё проекцию "б", ищем расстояние от проекции "б" до точки пересечения a и N. (расстояние от прямой до точки найдёшь?)
|
Способ какой-то "извращенный".
P.S. должны быть более изящные способы
|
Да я их встречал, но у меня в программе не получалось их воплотить так как, там где их писали, не было толкового объяснения что к чему.
А если думать лень, написать функцию нахождения расстояния от точки до прямой "а" и бинарным поиском пробежаться по "б", подбирая точки. (тем более если "б"-отрезок)
|
Я уже думать не могу так как каждую божию секунду думаю о том какую нужно брать точку на какой умножать вектор какой из них нормализировать а потом умножать на скалярное произведение.....
ПС. Мне даже уже сны снятся
ПСС. Поэтому прошу помощи у вас/Вас т.к. самому тяжело понять даже с помощью гугла, яндекса и пр.
|
(Offline)
|
|
11.03.2012, 17:21
|
#6
|
Unity/C# кодер
Регистрация: 03.10.2005
Адрес: Россия, Рязань
Сообщений: 7,568
Написано 3,006 полезных сообщений (для 5,323 пользователей)
|
Ответ: Расстояние между прямыми
http://festival.1september.ru/articles/531497/
Метод проекций.
- Выбираем плоскость, перпендикулярную одной из скрещивающихся прямых.
- Проецируем каждую прямую на эту плоскость.
- Расстояние между проекциями будет расстоянием между скрещивающимися прямыми.
|
т.е. сведение задачи к расстоянию от точки до прямой в плоскости.
|
(Offline)
|
|
Сообщение было полезно следующим пользователям:
|
|
13.03.2012, 00:44
|
#7
|
ПроЭктировщик
Регистрация: 24.02.2011
Сообщений: 188
Написано 13 полезных сообщений (для 18 пользователей)
|
Ответ: Расстояние между прямыми
Я так толком и не понял. Там описывается частный случай? - когда отрезки/прямые описывает куб? Или ......
Если так как описано там, то,"по закономерности", расстояние между прямыми всегда равно а/sqrt(3) что ли? Бред.... А если длина одной прямой меньше единицы, а второй - около тысячи. Что тогда... нужно будет искать новую "закономерность"?
ПС. Я много читал об это на ГэймДеве, так что более менее понимаю что-то. Так вот если сможете напишите, как вы думаете, решение это задачи, если уверены или уже сталкивались с этой задачей.
ЗЫ Хотя может быть я и неправ. Надо будет попробовать не частный случай, просто времени никак нет .
|
(Offline)
|
|
14.03.2012, 00:23
|
#8
|
Мастер
Регистрация: 03.05.2010
Адрес: Подмосковье
Сообщений: 1,218
Написано 438 полезных сообщений (для 790 пользователей)
|
Ответ: Расстояние между прямыми
Нахождение расстояния между двумя прямыми входит в школьную программу 11 класса.
Немножко информации: если есть вектор А(x1,y1,z1), то плоскость с уравнением x*x1+y*y1+z*z1+d=0 перпендикулярна этому вектору. (d- любая константа).
Если считать что прямые задаются векторами А и В, а кратчайшее расстояние между ними - R, то R коллинеарен векторному произведению А и В
__________________
О¯О ¡¡¡ʁɔvʎнdǝʚǝdǝu dиW
|
(Offline)
|
|
Ваши права в разделе
|
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения
HTML код Выкл.
|
|
|
Часовой пояс GMT +4, время: 06:42.
|