|
Математика Методы математического моделлирования, программирование математических концепций, роль математики в создании игр |
06.12.2008, 01:48
|
#1
|
Модератор
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений (для 817 пользователей)
|
Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
Доброе время суток!
Уважаемые математики, нужна ваша помощь!
В общем, нужно вычислить арккосинус с помощью разложения в степенной ряд. Проблема в том, что никак не могу найти формулу An в выделенной сумме. Видел разложение для N с нуля, но оно не пойдет, нужно юзать именно такое, как дано на картинке. Возможно, я туплю, но сообразить не могу. В общем, помогите, чем сможете.
|
(Offline)
|
|
06.12.2008, 02:17
|
#2
|
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
ну там где n с нуля просто поставь n = 1 и от каждого используемого n отними 1
разложения arcsin есть тут http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
|
|
|
06.12.2008, 02:21
|
#3
|
Модератор
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений (для 817 пользователей)
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
Видел это разложение, пытался сделать так, но почему-то не получилось. Может как-то можно интерпретировать именно данную формулу? Мне нужно найти An, потом Tn=A(n+1)/A(n), т.е. рекуррентную формулу.
|
(Offline)
|
|
06.12.2008, 02:26
|
#4
|
Зануда с интернетом
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений (для 20,935 пользователей)
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
перечитал вопрос несколько раз. Ничо не понял. Давай по порядку без лишней инфы.
http://forum.boolean.name/showthread.php?t=1305
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
|
(Offline)
|
|
06.12.2008, 02:30
|
#5
|
Модератор
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений (для 817 пользователей)
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
Сообщение от impersonalis
|
Хорошо, плюнем на Тейлора
Меня интернсует только как будет выглядеть выделенный кусок в виде функции от N, без всяких многоточий.
|
(Offline)
|
|
06.12.2008, 02:42
|
#6
|
Зануда с интернетом
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений (для 20,935 пользователей)
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
так? MyF(x,N)
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
|
(Offline)
|
|
Сообщение было полезно следующим пользователям:
|
|
06.12.2008, 02:54
|
#7
|
Модератор
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений (для 817 пользователей)
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
Помоему не пойдет, A2 уже "уплывает"(по сравнению с примером):
UPD:
Вообще завтра проверю сходимость ряда, может мне в методичке свинью подсунули.
UPD2:
Видимо не то, даже Tn получается независимым от N, выходит 49x^2/60
Последний раз редактировалось ViNT, 06.12.2008 в 13:44.
|
(Offline)
|
|
06.12.2008, 18:14
|
#8
|
Модератор
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений (для 817 пользователей)
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
Больше никаких идей нет?
|
(Offline)
|
|
06.12.2008, 23:43
|
#9
|
Зануда с интернетом
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений (для 20,935 пользователей)
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
Блин! больше нет слов, а не идей.
Я сделал то, что ты просил.
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
|
(Offline)
|
|
07.12.2008, 01:28
|
#10
|
Модератор
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений (для 817 пользователей)
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
Спасибо за попытку помочь, но почему-то не получается - возможно, ошибка где-то в исходной формуле.
|
(Offline)
|
|
07.12.2008, 03:50
|
#11
|
Зануда с интернетом
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений (для 20,935 пользователей)
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
jimon писал:
в твоём случае pi/2 минус эта формула
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
|
(Offline)
|
|
07.12.2008, 08:34
|
#12
|
Модератор
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений (для 817 пользователей)
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
Сообщение от impersonalis
jimon писал:
в твоём случае pi/2 минус эта формула
|
Знаю, что pi/2-формула, но аркисеус(без pi/2) также не сходится.
|
(Offline)
|
|
07.12.2008, 17:28
|
#13
|
Зануда с интернетом
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений (для 20,935 пользователей)
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
Сообщение от ViNT
Знаю, что pi/2-формула, но аркисеус(без pi/2) также не сходится.
|
Блин,.. Парень!
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
|
(Offline)
|
|
08.12.2008, 21:12
|
#14
|
Модератор
Регистрация: 03.04.2007
Сообщений: 2,252
Написано 597 полезных сообщений (для 817 пользователей)
|
Ответ: Ряд Тейлора для Arccos(x) - формула a(N)
Спасибо за помощь, вроде разобрался.
|
(Offline)
|
|
Сообщение было полезно следующим пользователям:
|
|
Ваши права в разделе
|
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения
HTML код Выкл.
|
|
|
Часовой пояс GMT +4, время: 12:02.
|