|
Болтовня Разговоры на любые темы (думайте, о чем пишите) |
01.10.2008, 20:12
|
#1
|
Зануда с интернетом
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений (для 20,935 пользователей)
|
Скаляр VS Вектор
Сегодня вышел диспут с alex-mad-ом:
Предположение:
скаляр сомнительно выделяется в отдельную категорию, в то время как он является частным случаем вектора (вырожденным).
Док-во:
1) В N-мерном пространстве N-кооридинат одназначно характеризуют точку, задающую конец вектора, исходящего из координаты {0,0,..,0}.
Т.о. скаляр может охарактеризовать вектор в 1-мерном прострастве, например: +2 - направление вправо от 0, с нормой 2.
2) В ходе вычислений результата какого-то матричного оператора (пусть будет - пермножение), мы можем получить вырожденную матрицу размером 1х1 то бишь - скаляр (матрица с размерностью 1хQ * на матрицу рахмерностью Qx1). Вектор является частным случаем матрицы, т.о. скаляр может быть определён как матрица, а матрица в свою очердь как вектор. Из транизитивности биекции (я ведь прав?) можно сделать вывод: скаляр может быть опредён как вектор.
Диспут:
Alex-mad утверждает, что вектор!=скаляр (был целый список доказательств, которые привести здесь не могу).
Вопрос к общественности: является ли скаляр вектором (пусть и обладующий рядом дополнительных св-в, как вырожденный элемент)
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
Последний раз редактировалось impersonalis, 01.10.2008 в 20:19.
|
(Offline)
|
|
01.10.2008, 20:18
|
#2
|
Бывалый
Регистрация: 05.09.2005
Сообщений: 823
Написано 101 полезных сообщений (для 205 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
ИМХО, является.
Полностью согласен с Имперским доказательством.
|
(Offline)
|
|
Сообщение было полезно следующим пользователям:
|
|
01.10.2008, 20:39
|
#3
|
Бывалый
Регистрация: 22.08.2006
Сообщений: 700
Написано 146 полезных сообщений (для 267 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
Является. Скаляр - вектор в одномерном пространстве. И даже, вроде бы, не "обладающий рядом дополнительных св-в, как вырожденный элемент".
Поправьте, если не прав.
ЗЫ. Хотя наука, нам вроде бы говорит обратное. В одномерном пространстве определяется некий базис е, и тогда все-таки все векторы в этом пространстве определяются как скаляр*е. И предполагается, что 4*е!=4, даже если |e|=1. Вообще думаю, не стоит этим заморачиваться)
|
(Offline)
|
|
Сообщение было полезно следующим пользователям:
|
|
01.10.2008, 20:46
|
#4
|
Зануда с интернетом
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений (для 20,935 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
Вообще думаю, не стоит этим заморачиваться)
|
да - это похоже, самое мудрое решение.
ибо корни всё те же - спор о том, кто находится в нарисованом на клочке бумаги ящике.
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
|
(Offline)
|
|
02.10.2008, 17:16
|
#5
|
Зануда с интернетом
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений (для 20,935 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
Спор из серии:
материк vs остров
залив vs фьорд
мыс vs кос
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
|
(Offline)
|
|
02.10.2008, 17:42
|
#6
|
Разработчик
Регистрация: 06.04.2008
Сообщений: 541
Написано 196 полезных сообщений (для 638 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
Млиа, что за проклятье? Прихожу домой после 4 пар тервера, в мозгах каша из дисперсии, биномов Ньютона и мат. ожидания. Захожу на Булку в надежде успокоить воспаленные извилины, и что я вижу? ААААААААААААААААА
|
(Offline)
|
|
02.10.2008, 19:15
|
#7
|
AnyKey`щик
Регистрация: 18.09.2007
Сообщений: 17
Написано 5 полезных сообщений (для 9 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
http://en.wikipedia.org/wiki/Scalar
A scalar is a variable that only has magnitude, e.g. a speed of 40 km/h. Compare it with vector, a quantity comprising both magnitude and direction, e.g. a velocity of 40km/h north.
Скаляр - переменная, содержащая только абсолютное значение, например скорость - 40 км/ч. В сравнении с вектором, состоящим из абсолютного значения и направления, например, 40 км/ч на север.
Вот как-то так.
|
(Offline)
|
|
Сообщение было полезно следующим пользователям:
|
|
02.10.2008, 19:22
|
#8
|
Зануда с интернетом
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений (для 20,935 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
Т.е. говоря более формализовано:
Скаляр может сущестовать в системе из N-измерений,в то время как вектор - только размерностью в N-компонент.
На основе этого нельзя отобразить скаляр в системе 3х координат в вектор.
Это понятно.
Я забыл уточнить, немаловажный как теперь вижу аспект (выведенный в диспуте с alex-mad-ом), что речь идёт об одномерном пространстве.
Т.е. скаляр есть то же самое что и вектор в 1-мерном пространстве.
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
|
(Offline)
|
|
02.10.2008, 19:33
|
#9
|
☭
Регистрация: 26.09.2006
Сообщений: 6,035
Написано 1,474 полезных сообщений (для 2,707 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
Т.е. скаляр есть то же самое что и вектор в 1-мерном пространстве.
|
да. я тоже так считаю
|
(Offline)
|
|
Сообщение было полезно следующим пользователям:
|
|
02.10.2008, 19:37
|
#10
|
AnyKey`щик
Регистрация: 18.09.2007
Сообщений: 17
Написано 5 полезных сообщений (для 9 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
Сообщение от impersonalis
Т.е. говоря более формализовано:
Скаляр может сущестовать в системе из N-измерений,в то время как вектор - только размерностью в N-компонент.
На основе этого нельзя отобразить скаляр в системе 3х координат в вектор.
Это понятно.
Я забыл уточнить, немаловажный как теперь вижу аспект (выведенный в диспуте с alex-mad-ом), что речь идёт об одномерном пространстве.
Т.е. скаляр есть то же самое что и вектор в 1-мерном пространстве.
|
не одно и то же. 1-мерное пространство - прямая. скаляр - это число на прямой, а вектор - число и направление( вправо - влево)
|
(Offline)
|
|
Сообщение было полезно следующим пользователям:
|
|
02.10.2008, 21:18
|
#11
|
Бывалый
Регистрация: 05.09.2005
Сообщений: 823
Написано 101 полезных сообщений (для 205 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
Сообщение от Felix
1-мерное пространство - прямая. скаляр - это число на прямой, а вектор - число и направление( вправо - влево)
|
см. первый пост.
Сообщение от impersonalis
Т.о. скаляр может охарактеризовать вектор в 1-мерном прострастве, например: +2 - направление вправо от 0, с нормой 2.
|
|
(Offline)
|
|
Сообщение было полезно следующим пользователям:
|
|
02.10.2008, 21:58
|
#12
|
Спящий разум
Регистрация: 08.03.2006
Сообщений: 784
Написано 89 полезных сообщений (для 156 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
в вышке написано, что скаляр и вектор по сути различные понятия...как уже было сказало выше:
вектор - величина, имеющая направление.
скаляр - величина, направления не имеющая... даже в одномерном пространстве это суть разные понятия. ибо скаляр - точка, или же характеристика вектора, то есть его длина(=норма).
если проще - вектор это направленный отрезок, а скаляр - ну какой же это отрезок? он может быть лишь характеристикой отрезка, т.е. его длиной.
ну, надеюсь, основную мысль уловили
|
(Offline)
|
|
Сообщение было полезно следующим пользователям:
|
|
02.10.2008, 22:05
|
#13
|
Зануда с интернетом
Регистрация: 04.09.2005
Сообщений: 14,014
Написано 6,798 полезных сообщений (для 20,935 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
Да.. похоже это холивар, прична которого - неодназчность определения отношения " эквивалентность_мат.объектов".
А по нему, если постараться, можно проводить сепарацию любого уровня абсурдности, или наоброт, называть отдалённые вещи одним именем.
Спасибо всем, кто принял участие в диспуте.
Особо радует, что он не переродился в мордобой и крики.
__________________
http://nabatchikov.com
Мир нужно делать лучше и чище. Иначе, зачем мы живем? tormoz
А я растила сына на преданьях
о принцах, троллях, потайных свиданьях,
погонях, похищениях невест.
Да кто же знал, что сказка душу съест?
|
(Offline)
|
|
02.10.2008, 22:08
|
#14
|
☭
Регистрация: 26.09.2006
Сообщений: 6,035
Написано 1,474 полезных сообщений (для 2,707 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
скаляр - величина, направления не имеющая...
|
в одномерном пространстве его и нет. точнее его - направление - указывает знак.
|
(Offline)
|
|
Сообщение было полезно следующим пользователям:
|
|
02.10.2008, 22:14
|
#15
|
Спящий разум
Регистрация: 08.03.2006
Сообщений: 784
Написано 89 полезных сообщений (для 156 пользователей)
|
Ответ: Скаляр VS Вектор
ну тогда следует что и вектора в одномерном пространстве нет)
|
(Offline)
|
|
Сообщение было полезно следующим пользователям:
|
|
Ваши права в разделе
|
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения
HTML код Выкл.
|
|
|
Часовой пояс GMT +4, время: 00:06.
|